عنوان : برخی قضایای نقطه ثابت مشترک درفضاهای –bمتریک و کاربرد آن ها               

استاد راهنما: دکتر هاشم پروانه مسیحا 

استاد مشاور: دکتر ملیحه حسینی 

ارزیاب داخلی : دکتر کوروش نوروزی 

ارزیاب خارجی : دکتر منصور واعظ پور

تاریخ: یکشنبه 10 اسفند ماه 1404 - ساعت 11:30

چکیده(فارسی):

ﺩﺭ ﺍﯾﻦ کار، ﻣﻔﻬﻮﻡ نگاﺷﺖ انقباضی F-سوزوکی  ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﺭﺍ ﻣﻌﺮفی ﻭ چند ﻗﻀﯿﻪی ﻧﻘﻄﻪﺛﺎﺑﺖ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻓﻀﺎیb-متریک متعامد اثبات می کنیم. نتایج این کار برخی از نتایج قبلی موجود در این زمینه تعمیم و گسترش می دهد. با استفاده از این نتایج وجود یک راه حل یکتا از معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول را نشان می دهیم. در ادامه، وجود و یکتایی نقطه ثابت مشترک را برای خودنگاشت های چهارتایی در فضاهای b-متریک را برآورد می کنند. این نگاشت ها به صورت دوتایی ضعیفاً سازگار هستند و در شرایط انقباضی دوتایی صادق هستند. مثالی برای تائید کاربرد نتیجه اصلی ارئه شده است. به عنوان کاربرد، یک  قضیه نقطه ثابت را برای چهار خانواده ی متناهی از خودنگاشت ها ارائه می کنیم. که می تواند برای استخراج قضایای نقطه ثابت مشترک که شامل هر تعداد متناهی از نگاشت ها است، همچنین وجود یک راه حل از سیستم معادلات انتگرالی غیرخطی را ارائه می دهیم .