عنوان : استنباط آماری روی توزیع های بریده شده 

استاد راهنما: دکتر عبدالرضا سیاره

استاد مشاور: دکتر احد ملک زاده 

ارزیاب داخلی : دکتر راضیه خودسیانی

ارزیاب خارجی : دکترحسین جوهری

تاریخ: یکشنبه 15 شهریورماه 1405 - ساعت: 09:00

چکیده:

این پژوهش به بررسی استنباط آماری در توزیع های بریده شده می پردازد ؛توزیع هایی که در آنها تنها بخشی از دامنه متغیر تصادفی قابل مشاهده است و در نتیجه ،داده های موجود نماینده کامل جامعه آماری نیستند.چنین وضعیتی در بسیاری از مسائل کاربردی رخ می دهد و بی توجهی  به ساختار بریدگی می تواندبه برآورد های سوگیری  نتایج نا دقیق منجر شود . از این رو ، مدل سازی صریح بریدگی و به کارگیری روش های مناسب استنباط ،برا دستیابی ضروری است . در این پایان نامه ، ابتدا مبانی نظری توزیع های بریده شده و مفهوم استنباط آماری در این چارچوب بررسی شده است. سپس ، روش های برآورد پارامتر ها از جمله روش بیشینه درست نمایی ، روش گشتاوری ، الگوریتم نیوتن ـ رافسون و روش های تکراری مورد مطالعه قرار گرفته اند . همچنین ، برخی از توزیع های مهم نظیر توزیع نرمال بریده شده ، پواسون بریده شده و هندسی بریده شده تحلیل شده اند . برای ارزیابی عملکرد روش های برآورد 
، مطالعه ای مبتنی بر شبیه سازی مونت کارلو انجام شده و معیار هایی مانند اریبی ، واریانس ، میانگین مربع خطا و نرخ همگرایی مورد بررسی قرار گرفته اند .نتایج نشان می دهد که با افزایش حجم نمونه ، دقت برآورد ها بهبود یافته و روش های مبتنی بر بیشینه درست نمایی عملکرد مطلوب تری از خود نشان می دهند . همچین ، پیاده سازی های عددی انجام شده در نرم افزار R، کارایی و پایداری روش های پیشنهادی را تایید می کند . به طور کلی ، نتایج این پژوهش نشان می دهد که در تحلیل داده های بریده شده ، استفاده از مدل های متناسب با ساختار داده و روش های برآورد دقیق ، نقش تعیین کننده ای در کاهش سوگیری و افزایش اعتبار استنباط آماری دارد.