عنوان : بررسي ميدان هاي برداري ژاكوبي گونه روي منيفلدهاي ريمني و ارتباط

آنها با ميدان هاي برداري كيلينگ             

استاد راهنما: دکتر فرشته ملك

استاد مشاور: دکتر حسن حقيقي

ارزیاب داخلی : دکتر فرزانه رمضانی بناب

ارزیاب خارجی : دکترعباس حيدري

تاریخ: دوشنبه 14 اردیبهشت ماه 1405 - ساعت: 11:30

چکیده:

در اين پايان نامه، ضمن شرح و بسط دقيق منيفلدهاي ريمني و ميدان هاي برداري، اختصاصاً مطالعه خود را
برروي ميدان هاي برداري ژاكوبي گونه روي منيفلدهاي ريمني متمركز مي نماييم. مي دانيم هرميدان برداري
كيلينگ، يك ميدان برداري ژاكوبي گونه است ولي عكس آن درست نيست.
در اين پايان نامه، شرايطي را بررسي مي كنيم كه تحت آنها، ميدان برداري ژاكوبي گونه كيلينگ است. اين شرايط
برگرفته از يكي از مراجع مورد مطالعه است.
ابتدا ثابت مي كنيم هرميدان برداري ژاكوبيگونه روي منيفلدهاي ريمني فشرده كيلينگ است. سپس شرايط لازم و
كافي اي ارائه مي دهيم كه تحت آنها ميدان هاي برداري ژاكوبي گونه روي هر منيفلد ريمني غيرفشرده كيلينگ
باشد. در نهايت مثالي ارائه مي دهيم كه نشان مي دهد ميدان برداري ژاكوبي گونه روي منيفلدهاي ريمني غيرفشرده
مي توانند كيلينگ نباشند.