عنوان : نرمال سازي خم هاي جبري

استاد راهنما: دکتر حسن حقيقی

استاد مشاور: دکتر فرشته ملك

ارزیاب داخلی : دکتر فرزانه رمضانی بناب

ارزیاب خارجی : دکترعباس حيدري

تاریخ: دوشنبه 14 اردیبهشت ماه 1405 - ساعت: 09:30

چکیده:

در اين پايان نامه به مطالعه ي نرمال سازي خم هاي جبري، از منظرالگوريتميك پرداخته شده
است. نرمال سازي به عنوان ابزاري بنيادي در هندسه جبري، امكان بررسي دقيق تر ساختار خم ها و
تكينگي هاي آن ها را فراهم مي كند .با پيشرفت جبر جابه جايي و پيدايش نظريه جبر محاسباتي،الگوريتم
هايي براي نرمال سازي يك حلقه توسعه داده شده اند وبخشي از مطالعات برروي عمليات محاسباتي و
الگوريتمي متمركز شده . برخي از الگوريتم هاي به دست آمده در برنامه هاي جبركامپيوتري پياده سازي
گرديده است .در اين پايان نامه، تعاريف اساسي، نتايج كلاسيك و برخي خواص مهم نرمال سازي حلقه
ها و واريته هاي جبري مورد بررسي قرار گرفته و با ارائه ي مثال هايي، الگوريتمهايي براي نرمال سازي يك
حلقه نوتري كاسته ارائه مي گردد. به علاوه برخي كاربردهاي نرمال سازي در هندسه جبري نيزبيان مي شود.