عنوان : برخی تعمیم‌های ( ᵠ - ᵟ) - زیرمدول ها و r-  زیرمدول‌ها

استاد راهنما: دکتر شعبان قلندرزاده

تاریخ: یکشنبه ۲۶ مهر ۱۴۰۵

چکیده:

در این تز، با استفاده از توابع انقباض و انبساط و زیرمجموعه
Z(M)،
 چند رده جدید از زیرمدول‌های اول، اولیه و ۲-جاذب معرفی و بررسی می‌شوند.
در بخش نخست، زیرمدول‌های 
φ-δ-S-
اولیه معرفی شده و خواص آن‌ها، از جمله رفتار تحت تصویر و تصویر معکوس و تناظر با زیرمدول‌های متناظر
 در مدول‌های خارج‌قسمتی، بررسی می‌شود.
در بخش دوم، زیرمدول‌های ۲-جاذب
 (φ-γ-δ)-
اولیه معرفی شده و ارتباط آن‌ها با زیرمدول‌های ۲-جاذب، ۲-جاذب اولیه، ۲-جاذب اولیه ضعیف و زیرمدول‌های اول مطالعه می‌شود. همچنین، خواص این زیرمدول‌ها تحت همریختی‌های پوشا و در مدول‌های خارج‌قسمتی بررسی می‌شوند.
در بخش سوم، زیرمدول‌های
 (1,r) و (2,r)
 معرفی شده و خواص آن‌ها در ارتباط با زیرمدول‌های r-زیرمدول ها، 
sr- زیرمدول ها 
زیرمدول‌های اول، حاصل‌ضرب مستقیم، اشتراک و مدول‌های خارج‌قسمتی مورد بررسی قرار می‌گیرد.
نتایج این پژوهش، چارچوبی برای تعمیم و بررسی مفاهیم مرتبط با زیرمدول‌های اول، اولیه و ۲-جاذب فراهم می‌آورد و نقش توابع انقباض و انبساط را در توسعه این مفاهیم نشان می‌دهد.