نام دانشجو: سمیه شهبازی پاچال

   استاد راهنما: دکتر عبدالرضا سیاره

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر احد ملک زاده

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر صدیقه زمانی مهریان

 

 

استنباط آماری شامل جمع‌آوری داده‌ها، برآورد پارامتر و انتخاب بهترین مدل براساس معیارها یا آزمون‌های آماری است. از اساسی‌ترین مسائل بنیادی در آمار استنباطی بررسی دوری یا نزدیکی مدل‌های پیشنهادی به مدل درست یا مولد داده‌ها است. یکی از معیارهای بررسی واگرایی مدل‌ها از یکدیگر، معیار کولبک-لیب‌لر است. مدلی که این معیار را کمینه کند تحت عنوان مدل بهینه انتخاب می‌شود. معیار اطلاع آکائیک در بین مدل‌های پیشنهادی مدلی را انتخاب می‌کند که مقدار معیار اطلاع آکائیک آن به عنوان برآورد معیار کولبک-لیب‌لر کمینه باشد. آزمون وونگ، آزمونی برای انتخاب مدل است که فرضیۀ معادل بودن مدل‌های پیشنهادی از لحاظ نزدیکی به مدل درست در مقابل فرضیۀ بهتر بودن یکی از مدل‌ها را آزمون می‌کند. این آزمون مقادیر تجربی حاصل از تابع درست‌نمایی مدل‌های پیشنهادی را با هم مقایسه کرده و مدل بهتر را انتخاب می‌نماید. آزمون کاکس تعمیمی از آزمون نسبت‌ درست‌نمایی برای انتخاب مدل از بین مدل‌های غیرآشیانی است که رد یا پذیرش مدل‌های پیشنهادی براساس تعلق مدل درست به خانوادۀ چگالی‌های پیشنهادی است. در این پایان نامه به مقایسۀ معیارهای انتخاب مدل در مدل‌های خطی و مدل‌های خطی تعمیم یافته پرداخته خواهد شد. معیارهایی که به طور کلاسیک برای مدل‌های آشیانی معرفی شده‌اند با معیارهایی که برای هر دو مدل دلخواه تعریف شده‌اند مورد بررسی قرار می‌گیرد. این مقایسه به محققین کمک خواهد کرد تا با توجه به روابط بین دو مدل، معیار مناسب را برای تجزیه و تحلیل مدل‌ها انتخاب نمایند. این مقایسه به کمک شبیه‌سازی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.