نام دانشجو: رویا امیری

   استاد راهنمای اول: دکتر محمدجواد نیک مهر

   استاد راهنمای دوم: دکتر کمال عقیق

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر شعبان قلندرزاده

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر احمد موسوی

 

 

فرض کنیمR یک حلقهی جا به جایی و یکدار باشد که 0 ≠R 1. فرض کنیدS یک مجموعه ضربی بسته در حلقهR باشد.گوییمR حلقه یS -نوتری است هرگاه برای هر ایده آلI ازR یک عنصرs ∈ S و ایده آل متناهی مولدJ ازR موجود باشدکهsI زیرمجموعه یJ وJ زیرمجموعه یI باشد. با این تعریف نتایج شناخته شده مختلف را به حالتS -نوتری تعمیم دادهمی شود. از جمله، ثابت می شود که اگرR حلقه یS -نوتری باشد، آنگاه [[R[[X حلقه یS -نوتری است. به علاوه ثابت می شودکه برای هرs ∈ S به طوری کهS مجموعه عناصر مقسوم علیه صفرR است، داریم ∅ ≠n≥1 snR ∩ S ∩.