نام دانشجو: مهرداد گلابی

   استاد راهنما: دکتر کوروش نوروزی

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر هاشم پروانه مسیحا

   استاد ارزیاب داخلی: دکتر محمد جواد نیک مهر

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر سید مسعود امینی

   استاد ارزیاب خارجی: دکتر محمدباقر اسدی

 

در این رساله ابتدا نشان داده می شود هر نگاشت ناگسترشی روی یک زیرمجموعه محدب، بسته و کراندار از یک هیلبرت C*-مدول روی C*-جبری متناهی بعد دارای نقطه ثابت است. این تعمیمی از قضیه نقطه ثابت برائودر در فضاهای هیلبرت است. سپس نتایجی درباره توپولوژی های ضعیف روی هیلبرت C*-مدول ها آورده شده و ثابت می شود که در هیلبرت C*-مدول ها هر دنباله که همگرا با توپولوژی تولید شده توسط ضرب داخلی است با توپولوژی تولید شده توسط تابعک های خطی نیز همگراست و عکس آن درصورتی درست است که C*-جبر آن به صورت یک c_0-مجموع مستقیمی از ماتریس ها باشد.