هیأت علمی
دانشجویان
کارکنان
دانش آموختگان
منو اصلی
دوباره تلاش كنيد
پذیرش
برنامه ها
تور مجازی دانشگاه
×
!!!b1!!!
!!!b1!!!
درباره دانشگاه
بنیاد بین المللی دانشگاه
بسیج اساتید
بسیج کارکنان
معرفي دانشگاه
ساختار سازماني
خواجه نصير الدين طوسي كه بود؟
ریاست دانشگاه
ریاست دانشگاه
فناوری اطلاعات
مدیریت بین الملل
رؤسای ادواری دانشگاه
شاهد و ایثارگر
اداره کل حراست
هیات امنا دانشگاه
مدیر کل حوزه ریاست
روابط عمومی
طرح و برنامه
نظارت و ارزیابی
هیئت ممیزه
هیئت اجرایی جذب
آموزش
معاونت آموزشی
مدیریت امور آموزشی
برنامه ریزی و توسعه آموزشی
مرکز آموزشهای عالی آزاد
مدیریت تحصیلات تکمیلی
آموزش الکترونیکی
استعدادهای درخشان
مرکز آموزش های عمومی
آموزش دانشکده ها
آموزش دانشکده برق
آموزش دانشکده کامپیوتر
آموزش دانشکده عمران
آموزش دانشکده ژئوماتیک
آموزش دانشکده هوا فضا
آموزش دانشکده مکانیک
آموزش دانشکده مواد
آموزش دانشکده صنایع
اداری مالی
معاونت اداری مالی
امور اداری
امور فنی و طرح های عمرانی
امور مالی
سامانه های اداری مالی
سامانه حضور غیاب
سامانه اتوماسیون اداری
سامانه بیمه تکمیلی
فیش حقوق
پیام رسان صفیر نصیر
سامانه احکام
سامانه رفاهی
درگاه پرداخت الکترونیک
پژوهش
معاونت پژوهشی
ارتباط با صنعت
امور توسعه پژوهش
انتشارات
کتابخانه مرکزی
نشریات دانشگاه
آیین نامه ها و فرمهای پژوهشی
قطب های علمی
پژوهشکده ها
سامانه های پژوهشی
سیستم پژوهشی گلستان
سایت علم سنجی
سایت رزومه اساتید
سرویس پست الکترونیک
سیستم کتابخانه و منابع دیجیتال
همایش های دانشگاه
فرهنگی و دانشجویی
معاونت فرهنگی و دانشجویی
مدیریت فرهنگی و اجتماعی
مدیریت امور دانشجویی
مدیریت تربیت بدنی
مرکز بهداشت و درمان و مشاوره
سامانه های معاونت فرهنگی دانشجویی
سامانه رفاهی دانشگاه
فناوری و نوآوری
دانشکده ها
دانشکده ریاضی
دانشکده شیمی
دانشکده فیزیک
دانشکده مهندسی برق
دانشکده مهندسی صنایع
دانشکده مهندسی عمران
دانشکده مهندسی و علم مواد
دانشکده مهندسی کامپیوتر
دانشکده مهندسی مکانیک
دانشکده مهندسی نقشه برداری
دانشکده مهندسی هوا فضا
مرکز آموزش های عمومی
نهاد رهبری
تماس با ما
سایر موارد
فرم ثبت نام دانش آموختگان
دانش آموختگان
پایان نامه ها
لینکهای مهم
دانشگاه ها
انتقاد و پیشنهاد
تحلیل عددی جوابهای برخی از مسائل شرودینگر
1401/12/24
دانشجو:
فاطمه عبدلآبادی،
استادان راهنما
: دکتر ذاکری،امیراصلانی
----------------------------------------------------------------------
بسمه تعالی
آگهی برگزاری جلسه حضوری دفاع از رساله دکتری
زمان
: چهارشنبه 1401/12/24 ساعت 8:00
مکان:
کلاس 101
عنوان رساله
:
تحلیل عددی جوابهای برخی از مسائل شرودینگر
نام دانشجو
: فاطمه عبدلآبادی
استاد راهنما اول
: دکتر دکتر علی ذاکری
استاد راهنما دوم
: دکتر دکتر امیرحسین امیراصلانی
استاد ارزیاب داخلی
: دکتر محمود هادیزاده یزدی
استاد ارزیاب داخلی
: دکتر عظیم امین عطایی
استاد ارزیاب خارجی
: دکتر جلیل رشیدینیا
استاد ارزیاب خارجی
: دکتر داود رستمی
چکیده فارسی
در این رساله، ابتدا به معرفی معادلات شرودینگر غیرخطی در حالت قطعی، کسری و تصادفی و نیز کاربرد این دسته از معادلات در زمینههای مختلف میپردازیم. با توجه به اینکه این دسته از معادلات دارای پیچیدگی هستند و محاسبات زیادی را به خود اختصاص میدهند، همیشه جواب تحلیلی ندارند یا پیدا کردن جواب تحلیلی برای آنها بسیار مشکل است. از طرفی دیگر از این معادلات برای مدلسازی و شبیهسازی مسائل مختلف در زمینههای فیزیک، مهندسی برق، مهندسی مکانیک و ... استفاده میشود. لذا حل عددی این معادلات از اهمیت بسیار ویژهای برخوردار است. همچنین برخی روشهای عددی که برای حل این دسته از معادلات بررسی شده است را مطرح میکنیم. در ادامه، به حل عددی هر یک از این معادلات میپردازیم. به منظور حل عددی معادله شرودینگر غیرخطی قطعی در حالت دو و سه بعدی، ابتدا روش ماتریس عملگری مبتنی بر پایه چندجملهای لاگرانژ چندمتغیره را معرفی میکنیم و ماتریس مشتقگیری پایه لاگرانژ چندمتغیره را بهدست میآوریم. سپس مسأله اصلی نسبت به متغیر زمان با روش لیپ-فراگ و نسبت به متغیر مکان، با استفاده از ماتریس مشتقگیری در پایه چندجملهای لاگرانژ چندمتغیره گسسته میشود. همچنین پایداری روش نیز مطالعه شده است. روش جداسازی استرانگ به عنوان یکی از روشهای بسیار موفق در خطیسازی معادلات غیرخطی، برای حل عددی معادلات شرودینگر بسیار پرکاربرد است. اهمیت این روش به این دلیل است که با به کارگیری روش جداسازی، مسأله اصلی تبدیل به دو زیرمسأله خطی و غیرخطی میشود. زیرمسأله غیرخطی با توجه به ویژگی پایستگی بار معادله شرودینگر، جواب تحلیلی دارد. لذا فقط زیرمسأله خطی گسستهسازی میشود. از این رو، برای حل عددی معادلات شرودینگر غیرخطی جفتشده از روش جداسازی استرانگ استفاده میکنیم. برای حل معادلات شرودینگر غیرخطی جفتشده مکان-کسری، دو روش عددی را به کار میگیریم. در روش اول، با به کارگیری روش جداسازی استرانگ، زیرمسأله خطی نسبت به متغیر زمان با روش نقطه میانی و در جهت مکان با روش شبه-طیفی فوریه گسسته میشود. در روش دوم، گسستهسازی زیرمسأله خطی در جهت مکان با ترکیب روش تفاضلات متناهی فشرده و روش انتقال ماتریسی انجام میشود. در هر دو روش ارائهشده، پایداری، همگرایی و قانون پایستگی بار نیز بررسی شده است. همچنین الگوریتم هر دو روش برای مسأله دو بعدی ارائه شده است. همچنین به منظور حل عددی معادلات شرودینگر غیرخطی جفتشده تصادفی، ابتدا روش جداسازی استرانگ استفاده میشود. سپس جواب تحلیلی زیرمسأله غیرخطی تصادفی را محاسبه میکنیم. زیرمسأله خطی را در جهت زمان با روش نقطه میانی و نیز در جهت مکان با روش تفاضلات متناهی فشرده گسسته میکنیم. پیرامون پایداری روش و قانون پایستگی بار نیز تحقیق شده است. در تمام روشهای ارائهشده، چند مثال عددی به منظور تایید نتایج تحلیلی بهدست آمده و دقت، کارآیی و عملکرد روش اجرا شده است
تاریخ:
1401/12/23
تعداد بازدید:
2338
منبع:
امتیازدهی
میانگین امتیازها:4 تعداد کل امتیازها:2
مشاهده نظرات
(
تعداد نظرات
0
)
نظرات كاربران
ارسال نظرات
نام
آدرس پست الكترونيكي شما
شماره تلفن
توضيحات
كد امنيت
کلیه حقوق این پایگاه متعلق به دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی می باشد